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“功能”思想在小学生应用数学能力培养中的应 

来源:应用数学 【在线投稿】 栏目:期刊导读 时间:2021-01-28

习近平总书记多次强调,“创新是引领发展的第一动力,是建设现代化经济体系的战略支撑”。从历史发展的角度看,数学与自然科学、工程科学、人文艺术等领域有着密切的联系。科学史的发展表明,数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是吻合的。纵观文艺复兴、产业革命以及二战后各个科技强国的发展轨迹,无不印证了数学的重要性。华为作为中国国内5G通信产业的领军企业,其技术创新能力的实现,也与公司内部重视数学人才密不可分。因此,通过数学的教育,在基础教育阶段重视创新能力的培养,得到了教育界的普遍重视[1-2]。

数学是小学生的重要主课之一,学习时间长,投入精力多。从数学教育的角度,探索小学生创新能力的培养,有重要的现实意义。

1 功能思想与应用数学能力培养的关系

1.1 功能思想

图1 功能与数学知识的关系

表1 基于功能思想的数学知识应用

1947年,美国工程师Miles创立了“价值工程”,提出了“功能”思想。他通过为公司寻找耐火材料的过程,引发了他关于“功能”的思考。最后,他提出了一句富有哲理性的名言:“顾客购买的不是产品本身,而是产品所具有的功能”[3]。

比如:汽车的功能是运载物体,手机的功能是交换信息,等等。“功能”可以用于描述产品的用途,它说明了产品被开发出来的本质目标。后来,“功能”思想被广泛地应用于技术创新过程。

1.2 应用数学能力

把数据在特定的运算规则下计算正确,是小学生一项重要的数学能力。但是,数学学习的意义,不仅仅是数据计算。实际上,数学的学习不仅仅是完成数据的计算。应用数学能力是基于所学的数学知识解决客观问题的能力,是创新能力的重要组成部分。

1.3 两者之间的关系

从认知心理学的角度看,应用数学解决问题的能力,是一个应用知识的过程。在数学知识的讲授过程中,注意数学知识的归类,对于应用数学知识来说,十分重要。

如图1所示,实现同一个功能,可以通过应用不同的数学知识来实现,也就是说,它的实现途径不唯一。发过来,同一个数学知识,也有可能用于实现不同的功能。两者是多对多的关系。

2 基于功能思想的数学知识讲解

功能通常可以用“动词+名词”的形式,表示我们的行为目的,可以用于客观任务的描述。比如,电热壶的功能,可以用“加热+水”来表示。有了功能的统一表述,可以规范客观任务的表达,为相关知识归类提供了一个可以参考的标准[4]。

数学的发展源于社会发展的实际需要,数学特性和关系在工程界也有广泛的应用。比如,互质数的概念,可以应用于齿轮齿数的确定,互质轮齿数可以使齿轮间的磨损均匀,提高零件的使用寿命;三角形的桁架,具有质量轻、受力合理的特点,可以用于承受重物;平行四边形组成的四连杆机构,主动杆和从动杆的运动特性相同,应用于机车车轮联动机构。基于功能思想的数学知识应用(见表1)[3-5]。

结合工程应用的数学知识讲解,可以提高学生的学习兴趣,通过了解具体的工程应用,培养学生学以致用的思维能力,从而使课堂内容丰富多彩,激发学生的学习兴趣。

3 结语

从功能的角度,讲述数学知识在工程中的应用,可以培养学生应用知识的思维能力。教师在课堂上讲授相关知识过程中,处理好基本知识点和数学应用案例的时间,尽量用通俗易懂的语言讲述案例相关内容,有利于促进学生对概念的理解。

[1]汪秉彝,吕传汉.创新与中小学数学教育[J].数学教育学报,2000(4):34-37.

[2]汪晓勤.数学文化透视[M].上海:上海科学技术出版社,2013:1-10.

[3]黄靖远,高志,陈祝林.机械设计学[M].北京:机械工业出版社,2017:7-9.

[4]高常青.TRIZ-产品创新设计[M].北京:机械工业出版社,2019:45-55.

[5]门田和雄,著.从零开始学机械——学习机械技术,培养创新创造能力[M].李牧,李连进,译.北京:化学工业出版社,2019:30-31.

[6]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学,2018.

[7]陆军.培养小学生数学应用能力的教学策略探究[J].课程教育研究,2019(40):147.

[8]曾翠彬.小学生数学实践能力的培养[J].海峡科学,2015(7):91-92.

习近平总书记多次强调,“创新是引领发展的第一动力,是建设现代化经济体系的战略支撑”。从历史发展的角度看,数学与自然科学、工程科学、人文艺术等领域有着密切的联系。科学史的发展表明,数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是吻合的。纵观文艺复兴、产业革命以及二战后各个科技强国的发展轨迹,无不印证了数学的重要性。华为作为中国国内5G通信产业的领军企业,其技术创新能力的实现,也与公司内部重视数学人才密不可分。因此,通过数学的教育,在基础教育阶段重视创新能力的培养,得到了教育界的普遍重视[1-2]。数学是小学生的重要主课之一,学习时间长,投入精力多。从数学教育的角度,探索小学生创新能力的培养,有重要的现实意义。1 功能思想与应用数学能力培养的关系1.1 功能思想图1 功能与数学知识的关系表1 基于功能思想的数学知识应用1947年,美国工程师Miles创立了“价值工程”,提出了“功能”思想。他通过为公司寻找耐火材料的过程,引发了他关于“功能”的思考。最后,他提出了一句富有哲理性的名言:“顾客购买的不是产品本身,而是产品所具有的功能”[3]。比如:汽车的功能是运载物体,手机的功能是交换信息,等等。“功能”可以用于描述产品的用途,它说明了产品被开发出来的本质目标。后来,“功能”思想被广泛地应用于技术创新过程 应用数学能力把数据在特定的运算规则下计算正确,是小学生一项重要的数学能力。但是,数学学习的意义,不仅仅是数据计算。实际上,数学的学习不仅仅是完成数据的计算。应用数学能力是基于所学的数学知识解决客观问题的能力,是创新能力的重要组成部分 两者之间的关系从认知心理学的角度看,应用数学解决问题的能力,是一个应用知识的过程。在数学知识的讲授过程中,注意数学知识的归类,对于应用数学知识来说,十分重要。如图1所示,实现同一个功能,可以通过应用不同的数学知识来实现,也就是说,它的实现途径不唯一。发过来,同一个数学知识,也有可能用于实现不同的功能。两者是多对多的关系。2 基于功能思想的数学知识讲解功能通常可以用“动词+名词”的形式,表示我们的行为目的,可以用于客观任务的描述。比如,电热壶的功能,可以用“加热+水”来表示。有了功能的统一表述,可以规范客观任务的表达,为相关知识归类提供了一个可以参考的标准[4]。数学的发展源于社会发展的实际需要,数学特性和关系在工程界也有广泛的应用。比如,互质数的概念,可以应用于齿轮齿数的确定,互质轮齿数可以使齿轮间的磨损均匀,提高零件的使用寿命;三角形的桁架,具有质量轻、受力合理的特点,可以用于承受重物;平行四边形组成的四连杆机构,主动杆和从动杆的运动特性相同,应用于机车车轮联动机构。基于功能思想的数学知识应用(见表1)[3-5]。结合工程应用的数学知识讲解,可以提高学生的学习兴趣,通过了解具体的工程应用,培养学生学以致用的思维能力,从而使课堂内容丰富多彩,激发学生的学习兴趣。3 结语从功能的角度,讲述数学知识在工程中的应用,可以培养学生应用知识的思维能力。教师在课堂上讲授相关知识过程中,处理好基本知识点和数学应用案例的时间,尽量用通俗易懂的语言讲述案例相关内容,有利于促进学生对概念的理解。参考文献[1]汪秉彝,吕传汉.创新与中小学数学教育[J].数学教育学报,2000(4):34-37.[2]汪晓勤.数学文化透视[M].上海:上海科学技术出版社,2013:1-10.[3]黄靖远,高志,陈祝林.机械设计学[M].北京:机械工业出版社,2017:7-9.[4]高常青.TRIZ-产品创新设计[M].北京:机械工业出版社,2019:45-55.[5]门田和雄,著.从零开始学机械——学习机械技术,培养创新创造能力[M].李牧,李连进,译.北京:化学工业出版社,2019:30-31.[6]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学,2018.[7]陆军.培养小学生数学应用能力的教学策略探究[J].课程教育研究,2019(40):147.[8]曾翠彬.小学生数学实践能力的培养[J].海峡科学,2015(7):91-92.

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