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蔡天新:高斯,让世界数学中心于18世纪末由法移 

来源:应用数学 【在线投稿】 栏目:综合新闻 时间:2021-09-10

【导读】数学是所有基础学科的王冠,数学的强大与否直接推动着科学和技术的兴盛。昨天刊发了蔡天新新著《数学与艺术》的第三章《天才的世纪》,17世纪各领域人才几乎都和数学有关。今天分享另一个话题,世界数学中心的迁移,也暗含着国力强大与文化繁荣这条暗线。以史为鉴,除了天才人物的出现,制度性建设也非常重要。在21世纪,中国的数学研究已有极大的进步,丘成桐先生等有识之士为此也倾注了很大的心血,祝愿在科技自强自立的民族复兴之路上,中国也能成早日为世界数学中心。

哈茨山(Harz)是德国中部名山,分开了易北河和威悉河,图为哈茨山邮票

?哈茨山(Harz)是德国中部名山,分开了易北河和威悉河,最高峰布罗肯峰海拔1142 米,是德国北部最高峰,仅次于南部的阿尔卑斯山。西南方的大学城哥廷根无疑是佼佼者,它为德国培养了不计其数的天才人物和栋梁之材。安徒生对哈茨山一见倾心,海涅写过《哈茨山游记》,歌德也写过《东游哈茨山》,他的名作《浮士德》更是描绘了哈茨山一年一度的魔鬼狂欢节。

18世纪末,哥廷根大学成为全世界数学家心中的“麦加”

哈茨山的南边图林根州的小城爱森纳赫是有着“音乐之父”美誉的音乐家约翰·萨巴斯蒂安·巴赫的诞生地。而哈茨山的北边,与爱森纳赫地理上对称的不伦瑞克,则是“数学王子”高斯的出生地。一个被赞为“音乐家中的数学家”,另一个的数学发现和理论有着音乐之美。

哥廷根虽说如今只是萨克森州的一个区,但在历史上却是汉诺威王国的组成部分,后者是德意志民族仅次于奥地利、普鲁士和巴伐利亚的第四大邦国。17世纪末,汉诺威成为神圣罗马帝国的选侯国,其国王(诸侯)奥古斯特一世成为第九个也是最后一个有权选举罗马皇帝的选帝侯。汉诺威也曾长期与北海对岸的英国联姻,并因对方无子嗣,连续五位国王移驾伦敦,兼任英国国王,包括乔治二世,正是他(受牛津和剑桥启发)下令创建了哥廷根大学,那是在1734年。这项制度堪称“欧洲文明的产物”。

哥廷根大学在高斯担任数学教授和天文台台长以后,变成全世界数学家心目中的“麦加”

起初,哥廷根大学以国王名字命名,叫乔治·奥古斯塔大学。建校40年以后,哥廷根学者云集,成了德意志学术、科学和文化的中心。而在高斯担任数学教授和天文台台长以后,哥廷根变成全世界数学家心目中的“麦加”。量子力学之父、物理学家普朗克(MaxPlanck,1858—1947)也曾长期执教哥廷根,直到逝世。他在哥廷根的科学界德高望重,被选为威廉皇帝协会会长。战后,为了纪念普朗克,威廉皇帝协会改名为马克斯·普朗克科学促进协会,中文简称“马普协会”,相当于其他国家的国家科学院,下辖50 多个研究所。

?高斯两岁发现父亲账本错误,9岁秒答1到100之和

1777年4月30日,卡尔·弗雷德里希·高斯(CarlFriedrichGaus,1777—1855)出生在下萨克森州不伦瑞克市郊外,如今那里已是市区。他的家庭世代务农,父亲是位普通劳动者,做过石匠、纤夫和花农。与牛顿一样,高斯家族里没有出过一个出类拔萃的人。高斯的母亲34岁出嫁,是她丈夫的第二任妻子,做过女仆,没受过教育。她甚至把独生儿子的生日都给忘了,高斯的生日是他后来自个儿算出来的。

九岁那年的一个故事尽人皆知,小学老师为了让班上的孩子有事做,让他们从1加到100,高斯几乎立刻得到了正确答案:5050

与牛顿一样,高斯也有一个懂事理的舅舅,他是个技艺娴熟的纺织工人,能织出最好的锦缎。他最早认识到外甥的优异天赋,高斯的母亲也因此对儿子抱有很大的期望。高斯两岁时,便发现了父亲账簿上的一处差错。九岁那年的一个故事尽人皆知,小学老师为了让班上的孩子有事做,让他们从1加到100,高斯几乎立刻得到了正确答案:5050,却没有验算过程,因为他在头脑里把头和尾的数依次组对相加,得到50 对和为101 的数。高斯在晚年甚至宣称,他在学会说话之前,就学会计算了,还说他问了大人如何发音,就能自己学着看书了。

?高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵费迪南的注意,高斯14 岁时,公爵决定资助。第二年年初,高斯进了卡洛琳学院(现不伦瑞克技术大学),三年后,18 岁的高斯进了哥廷根大学,开始了他极其辉煌的一生。就在上大学的那年,高斯发明了最小二乘法,这是一种简便的计算法,可以快速求得未知的数据,使它们与实际数值之间误差的平方和最小。高斯后来把这一方法用于大地测量学,并帮助找到人们普遍关心的第一颗小行星,后一项工作使得高斯的声望超出学术圈,成为公众人物。这项工作是高斯对观察误差理论感兴趣的开始,如今,高斯正态分布及其钟形的曲线是被广泛应用的统计学的标志性成果。

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