学习 Euler 的工作永远是理解数学的最好方式。 ——约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）

在这个世界上，有一群人专注于数字、结构、收藏、空间和变化，并致力于用他们的知识解决科学领域的重大问题，创造新的教学成果和理论，他们是“数学家”，一群推动世界数学发展的人。

例如，微积分的创立和牛顿万有引力的发现；例如，发现抛物线和平行弦的阿基米德；比如11岁发现二项式定理，17岁发明二次互易律，18岁发明正十。更像是被尊为“数学之王”的欧拉，今天我们就来聊聊欧拉的传奇人生。

1707 年 4 月 15 日，欧拉在瑞士巴塞尔倒地。由于他的父亲是一位基督教加尔文主义牧师，欧拉从小就接触过神学。这个世界充满了探索的欲望。比如抬头看星星的时候，小欧拉会问爸爸，天上有几颗星星？

父亲漫不经心地回答：“星星有多少并不重要，只要我们知道星星是上帝一一设置的。”欧拉会问：“既然是上帝设置的，那他肯定知道有多少颗星星！”但显然，这些问题父亲是无法回答的，这些问题也不能多问，因为如果再问下去，很容易触犯“禁忌”，父亲的担心很快就会成全——欧拉是学校的去掉了。

父亲很无奈，只能让欧拉留在家里帮忙干活。他没想到欧拉在工作的同时又表现出非凡的智慧。我父亲想要一个新的羊圈，长 40 英尺，宽 15 英尺，面积 600 平方英尺。但这样一来，就可以用一百一十尺的围栏围起来，可他却只有一百尺的围栏。

就在父亲担心的时候，在一旁工作的欧拉走过来问父亲在担心什么。小欧拉了解情况后说：“这有什么问题啊！爸，你把羊圈里的长款全都定在25尺，所以面积是625平方，比你原来的大25平方计划，它只需要一个 100 英尺的围栏！”

父亲听了这话，当时很震惊，觉得儿子这么聪明。他高兴地建了一个新的羊圈，见到大家就这么说，吹嘘自己的儿子，小欧拉也凭借惊人的数学天赋，帮助大佬解决了很多问题。这个“数学小天才”的故事传到了人们的耳朵里，这个人的出现直接改变了欧拉的一生——约翰·伯努利。

约翰·伯努利是谁？他是瑞士著名数学家，巴塞尔大学数学教授，其伯努利家族出过9位著名数学家。听完小欧拉的故事，他立即走到门口，亲眼看到了这一幕。小天才，欧拉并没有让他失望。

在伯努利的大力推荐下，年仅13岁的欧拉进入了巴塞尔大学。说实话，伯努利的行为并没有得到别人的认可，但他坚持认为，对于天才来说，年龄不能成为进入大学的限制，否则会埋葬天才，这是犯罪！

于是在接下来的日子里，小欧拉一边学习哲学、法律等课程，一边向伯努利学习数学，并从伯努利那里得到了欧拉的指导。他以极快的速度前进。那年他 16 岁。欧拉获得硕士学位； 19岁时，欧拉获得博士学位。这样的能力，无论是当时还是现在，都是相当了不起的，但对于欧拉来说，这一切都只是开始。

在接下来的几天里，欧拉获得了无数的数学竞赛奖项，写了 32 本书和 1,525 篇论文，平均每年写 800 多页（其中 400 篇论文是在他失明后完成的）；他还以数学为基础研究了拓扑学、弹道学和分析力学，找到了只用3天就能计算出彗星轨道的方法；他的著作《无穷小分析导论》、《微积分》、《积分》是18世纪欧洲标准的微积分教科书；而我们今天使用的数学符号f(x)、Σ、i、e等都是欧拉创造的，以欧拉定理和公式命名的常数、方程等更是数不胜数。欧拉公式也被誉为“上帝公式”。

更令人惊奇的是，欧拉除了在数学方面的成就外，还发表了音乐、物理、天文学、航海等方面的著作。毫无疑问，欧拉是一个多面手，在人们的认知中怎么会一个正常人在短时间内取得这样的成就，掌握了这么多的知识？所以很多人认为欧拉一定是个“穿越者”。

瑞士教育部秘书长更直言：没有欧拉的诸多科学发现，我们今天将过上完全不同的生活。

然而，令人痛心的是，为了学习数学，欧拉的视力一直在恶化，但即便如此，他还是不想停下来。 1735年，欧拉得了重病，右眼几乎失明； 1766 1年，欧拉被诊断出患有白内障。不久之后，他的眼睛几乎完全失明，但这一切并没有影响欧拉的学术研究。在这种情况下，欧拉仍然承诺每周完成一篇数学论文。这样的数学家值得我们所有人尊重。

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