您是否仔细看过花椰菜，也许没有。其实，你不妨试一试，我向你保证它值得一试，你会迷失在它惊人美丽的图案中。

乍一看，您会发现无定形斑点表现出惊人的规律性。如果仔细观察，您会发现许多小花看起来很相似，并且是由它们自己的微型版本组成的。在数学中，我们将此属性称为自相似性，这是称为分形的抽象几何对象的定义特征。但为什么菜花有这个特点呢？

发表在《科学》杂志上的新研究给出了答案。

自然界中有很多分形的例子，比如冰晶或树枝。在数学中，初始模式的副本数量是无限的。花椰菜表现出高度的这种自相似性，涉及七个或更多“相同”芽的副本。

这是最好的罗马花椰菜（有时因其颜色而称为西兰花）显然，这是您在线搜索“植物分形”时出现的第一批图像之一。

罗马花椰菜的惊人之处在于其轮廓分明的金字塔形花蕾，它们以无尽的螺旋状堆叠。虽然不太明显，但其他花椰菜中也存在类似的排列。

螺旋存在于许多植物中，它是植物组织的主要模式——这个课题已经研究了2000多年。但是尽管花椰菜与大多数其他植物共享螺旋，但它们的自相似性是独一无二的。

这个特殊功能从何而来？花椰菜螺旋是否与其他植物起源于相同的机制？

科学之谜

大约 12 年前，法国的两位同事 Franois Parcy 和 Christophe Godin ）开始提出这些问题，并邀请我加入这项工作。我们花了很多时间疯狂地拆解小花，计算它们，测量它们之间的角度，研究花椰菜生长分子机制的文献，并试图为这些神秘的花椰菜创建逼真的计算模型。

大部分可用数据是关于拟南芥，也被称为“塔勒水芹”开花植物。虽然这是一种杂草，但它在现代植物生物学中是必不可少的，因为它的遗传学已经被广泛研究了很多年，包括许多品种。原来它与所有的花椰菜都有亲缘关系，属于十字花科。

拟南芥实际上有自己的花椰菜版本，它是由仅涉及一对相似基因的简单突变引起的（见下图）。因此，这种突变植物的遗传学与花椰菜的遗传学非常相似。

如果你花一些时间观察花园里的一些杂草（可能包括拟南芥）看它们有多紧密，每对连续的枝叶之间的角度是一样的。如果沿着这个螺旋有足够的器官，你会开始看到其他螺旋，顺时针和逆时针方向（见右图） .

如果您尝试计算螺旋线，它们通常是斐波那契数列中某处的数字。您可以通过将前两个数字相加来找到序列中的下一个数字。这给出了 0, 1, 1, 2 , 3, 5, 8, 13 等。

在一个典型的花椰菜上，期望看到 5 个顺时针和 8 个逆时针螺旋，反之亦然（见下图）。但是为什么？要了解几何形状植物在其一生中发育，我们需要数学——但也需要显微镜。

我们现在知道，对于每一株植物来说，主螺旋已经在微观尺度上形成了。这发生在其发展的早期阶段。在这个阶段，它包含表达非常特定基因的点（打开）。斑点中表达的基因决定了斑点是否会长成树枝、树叶或花朵。

但这些基因实际上在一个复杂的“基因网络”中相互作用——导致特定基因在特定域和特定时间表达。这超出了直觉，因此数学生物学家依靠微分方程来编写这些基因网络的模型来预测它们的行为。

要弄清楚花椰菜是如何在最初几片叶子形成后长成奇怪的形状的，我们构建了一个包含两个主要组件的模型。这些是我们在大花椰菜中看到的螺旋形成的描述，以及我们在拟南芥中看到的潜在基因网络模型。然后我们尝试将两者进行匹配，以便我们可以找出导致花椰菜结构的遗传因素。

我们发现四个主要基因是关键参与者：它们的首字母是 S、A、L 和 T。“A”在变异为花椰菜的拟南芥开花植物中缺失，也是驱动基因斑点成花。

花椰菜的特别之处在于，这些花椰菜生长尖端的斑点超过了一段时间（最多几个小时）试图变成一朵花，但因缺少“A”而失败。相反，它们发育成茎，然后发育成茎，依此类推——它们几乎无限期地繁殖而不会长出叶子，从而产生几乎相同的西兰花芽。

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